TEOREMA DE BAYES

El teorema de bayes se apoya en el proceso inverso al que hemos visto en el teorema de la probabilidad total.
A partir de que ha ocurrido el suceso B (ha ocurrido un accidente) deducimos las probabilidades del suceso A.

Formula de bayes:

Nota:cabe recordar que este teorema tambien exige que el suceso A forme un sistema completo.

Ejemplo:
El parte meteorológico ha anunciado tres posibilidades para el fin de semana:
a) Que llueva: probabilidad del 50%.b) Que nieve: probabilidad del 30%
c) Que haya niebla: probabilidad del 20%.
Según estos posibles estados meteorológicos, la posibilidad de que ocurra un accidente es la siguiente:
a) Si llueve: probabilidad de accidente del 20%.b) Si nieva: probabilidad de accidente del 10%
c) Si hay niebla: probabilidad de accidente del 5%.
 Resulta que efectivamente ocurre un accidente y como no estábamos en la ciudad no sabemos que tiempo hizo (llovió, nevó o hubo niebla). El teorema de Bayes nos permite calcular estas probabilidades:

Una vez que incorporamos la información de que ha ocurrido un accidente, las probabilidades del suceso A cambian: son probabilidades condicionadas P (A/B), que se denominan "probabilidades a posteriori".
Aplicar formula:




*Probabilidad de que estuviera lloviendo:



probabilidad de que estuviere lloviendo es del 71,4%

*Probabilidad de que estuviera nevando:


*probabilidad de que estuviere nevando 21,4%

*Probabilidad de que hubiera niebla:


probabilidad de que hubiere niebla 7,1%





Tomado de google y you tube



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ESTADISTICA Y PROBABILIDAD